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漂亮的5年级数学手抄报效果图

时间:2019-04-16来源:中餐菜谱设计 -[收藏本文]

  数学手抄报是我们的学习数学知识的一种方法,在校园中也有很多的五年级学生会制作一些数学手抄报。下面是由小编分享的5年级数学手抄报效果图,希望对你有用。

  现代数学的教育

  现代数学时期是指由19世纪20年代至今,这一时期数学主要研究的是最一般的数量关系和空间形式,数和量仅仅是它的极特殊的情形,通常的一维、二维、三维空间的几何形象也仅仅是特殊情形。抽象代数、拓扑学、泛函分析是整个现代数学科学的主体部分。它们是大学数学专业的课程,非数学专业也要具备其中某些知识。变量数学时期新兴起的许多学科,蓬勃地向前发展,内容和方法不断地充实、扩大和深入。

  18、19世纪之交,数学已经达到丰沛茂密的境地,似乎数学的宝藏已经挖掘殆尽,再没有多大的发展余地了。然而,这只是暴风雨前夕的宁静。19世纪20年代,数学革命的狂飙终于来临了,数学开始了一连串本质的变化,从此数学又迈入了一个新的时期——现代数学时期。

  19世纪前半叶,数学上出现两项革命性的发现——非欧几何与不可交换代数。

  大约在1826年,人们发现了与通常的欧几里得几何不同的、但也是正确的几何——非欧几何。这是由罗巴契夫斯基和里耶首先提出的。非欧几何的出现,改变了人们认为欧氏几何唯一地存在是天经地义的观点。它的革命思想不仅为新几何学开辟了道路,而且是20世纪相对论产生的前奏和准备。

  后来证明,非欧几何所导致的濮阳市羊癫疯医院专家在线思想解放对现代数学和现代科学有着极为重要的意义,因为人类终于开始突破感官的局限而深入到自然的更深刻的本质。从这个意义上说,为确立和发展非欧几何贡献了一生的罗巴契夫斯基不愧为现代科学的先驱者。

  1854年,黎曼推广了空间的概念,开创了几何学一片更广阔的领域——黎曼几何学。非欧几何学的发现还促进了公理方法的深入探讨,研究可以作为基础的概念和原则,分析公理的完全性、相容性和独立性等问题。1899年,希尔伯特对此作了重大贡献。

  在1843年,哈密顿发现了一种乘法交换律不成立的代数——四元数代数。不可交换代数的出现,改变了人们认为存在与一般的算术代数不同的代数是不可思议的观点。它的革命思想打开了近代代数的大门。

  另一方面,由于一元方程根式求解条件的探究,引进了群的概念。19世纪20~30年代,阿贝尔和伽罗华开创了近代代数学的研究。近代代数是相对古典代数来说的,古典代数的内容是以讨论方程的解法为中心的。群论之后,多种代数系统(环、域、格、布尔代数、线性空间等)被建立。这时,代数学的研究对象扩大为向量、矩阵,等等,并渐渐转向代数系统结构本身的研究。

  上述两大事件和它们引起的发展,被称为几何学的解放和代数学的解放。

  19世纪还发生了第三个有深远意义的数学事件:分析的算术化。1874年威尔斯特拉斯提出了一个引人注目的例子,要求人们对分析基础作更深刻的理解。他提出了被称为“分析的算术化”的著名设想,实数系本身最先应该严格化,然后分析的所有概念应该由此数系导出。他和后继者们使这个设想基本上得以实现,使今天6岁小孩癫痫可以手术吗的全部分析可以从表明实数系特征的一个公设集中逻辑地推导出来。

  现代数学家们的研究,远远超出了把实数系作为分析基础的设想。欧几里得几何通过其分析的解释,也可以放在实数系中;如果欧氏几何是相容的,则几何的多数分支是相容的。实数系(或某部分)可以用来解群代数的众多分支;可使大量的代数相容性依赖于实数系的相容性。事实上,可以说:如果实数系是相容的,则现存的全部数学也是相容的。

  19世纪后期,由于狄德金、康托和皮亚诺的工作,这些数学基础已经建立在更简单、更基础的自然数系之上。即他们证明了实数系(由此导出多种数学)能从确立自然数系的公设集中导出。20世纪初期,证明了自然数可用集合论概念来定义,因而各种数学能以集合论为基础来讲述。

  拓扑学开始是几何学的一个分支,但是直到20世纪的第二个1/4世纪,它才得到了推广。拓扑学可以粗略地定义为对于连续性的数学研究。科学家们认识到:任何事物的集合,不管是点的集合、数的集合、代数实体的集合、函数的集合或非数学对象的集合,都能在某种意义上构成拓扑空间。拓扑学的概念和理论,已经成功地应用于电磁学和物理学的研究。

  1、数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。

  2、联系与转化的思想:事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可药物控制不住癫痫病,那么应该要怎么治疗呢?以化难为易,化繁为简。如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

  3、分类讨论的思想:在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查,这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。

  4、待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。

  5、配方法:就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题,都有重要的作用。

  6、换元法:在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把问题归结为比原来更为基本的问题,从而达到化繁为简,化难为易的目的。

  7、分析法:在研究或证明一个命题时,又结论向已知条件追溯,既从结论开始,推求它成立的充分条件,这个条件的成立还不显然,则再把它当作结论,进一步研究它成立的充分条件,直至达到已知条件为止,从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”

  8、综合法:在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论,这种思维过程通常称为“由因导果”

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  9、演绎法:由一般到特殊的推理方法。

  10、归纳法:由一般到特殊的推理方法。

  11、类比法:众多客观事物中,存在着一些相互之间有相似属性的事物,在两个或两类事物之间,根据它们的某些属性相同或相似,推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。

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